趣味的数学-253

【欧拉的遗产分割问题】

一群继承人分割遗产。

第一人先拿了a元，然后再拿余下遗产的1/n。

第二人先拿2a元，然后再拿余下遗产的1/n。

...。

依次，每个人都比前一人多拿a元，并加上余下遗产的1/n。且每人分得的遗产数量相同。

求：

1】遗产的总数；

2】每人分得的遗产数量；

3】继承人的人数。

【转引自Maurice Kraitchik: Mathenatical Recreations】