趣味的數學-253

【歐拉的遺產分割問題】

一群繼承人分割遺產。

第一人先拿了a元，然後再拿餘下遺產的1/n。

第二人先拿2a元，然後再拿餘下遺產的1/n。

...。

依次，每個人都比前一人多拿a元，並加上餘下遺產的1/n。且每人分得的遺產數量相同。

求：

1】遺產的總數；

2】每人分得的遺產數量；

3】繼承人的人數。

【轉引自Maurice Kraitchik: Mathenatical Recreations】