证明，对任意的正整数a1>1，存在递增的正整数数列a1,a2,a3,...,使得对所有的 k>=1，a1^2+...+ak^2被 a1+...+ak 整除。

我想从k=2着手，看看有否规律。一直没找到，所以求助。今天才想出来。

a1=a，a2=a1x(a1-1)，

这样a1+a2=a^2,除了a=2，就满足要求了。当a=2，我们发现2+6=8，4+36=40。

这个思路要延伸到k=3似乎并不容易，所以离最终答案相差甚远。