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【Fibonacci数】连续10个Fibonacci数之和
送交者: gugeren 2022年10月06日21:23:35 于 [灵机一动] 发送悄悄话

【Fibonacci数】连续10个Fibonacci数之和必是11的倍数。

【例1】从F1到F10:

1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=143=11x13

【例2】F9到F18:

34+55+89+144+233+377+610+987+1597+2584=6710=11x610

请证明。




0%(0)
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  证明: 令 a=(1+sqrt(5)/2), - tda 10/09/22 (205)
    对,尽管有些绕。设F1=a,F2=b,则 - gugeren 10/09/22 (164)
      【改错】应是设a=F(n+1),b=F(n+2),n=0,1 - gugeren 10/09/22 (159)
  给我的感觉是这题比较容易  /无内容 - tda 10/08/22 (154)
    有了思路是比较容易。  /无内容 - gugeren 10/09/22 (152)
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