我出一立體幾何題，請用初等幾何方法證明：三面交於一點，則

送交者: 仙遊野人 2020年10月18日18:54:23 于 [灵机一动] 发送悄悄话

以此點為頂點有三個角，任意兩角之和大於第三角。 我早已用函數極值法證明過，以兩面夾角為自變量，但尚未用初等幾何方法證明出。

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证明：三平面截成的球面，顶点是球心，形成一个三棱球锥。 - zhf 10/20/20 (715) 　　　　到此為止，萬維不讓寫字了，走之拉倒！　　/无内容 - 仙遊野人 10/21/20 (681) 　　　　　　終於可以進入下面寫字，將一個平面轉到另一平面，球面三角形的 - 仙遊野人 10/21/20 (658) 　　　　　　　　目前所知的最簡便方法是通過最大角對面的棱作一平面垂直于最大角 - 仙遊野人 10/22/20 (626) 　　三平面截成的球面，顶点是球心。球面的三边长，构成一个平面三角 - zhf 10/20/20 (710) 　　　　边长不代表弧度 - 车五进二 10/20/20 (694) 　　　　　　边长就是弧长，代表弧度　　/无内容 - zhf 10/20/20 (656) 　　　　　　　　边长不是弦长，是弧长。把弧“拉直”构成一个三角形　　/无内容 - zhf 10/20/20 (714) 　　　　　　　　　　把弧“拉直”一定能构成一个三角形吗？ - 车五进二 10/20/20 (661) 　　　　　　　　　　　　这里是有漏洞　　/无内容 - zhf 10/20/20 (633) 　　　　　　　　　　　　当然，任何三条边都能构成三角形　　/无内容 - zhf 10/20/20 (651) 　　　　　　　　　　　　　　这句话有误　　/无内容 - zhf 10/20/20 (654) 　　　　　　　　　　　　　　　　不一定，如果你想得到面積和角度為複數的話，哈哈。例如： - 仙遊野人 10/20/20 (615) 　　　　　　　　　　　　一般都變形不能證明原題，實際上球面三角形兩邊之和大於第三邊恰 - 仙遊野人 10/20/20 (650) 　　　　　　是立體角，以球心為角頂點，不是弧線夾角。他是對的。　　/无内容 - 仙遊野人 10/20/20 (656) 　　　　　　　　角是平面上的 - 车五进二 10/20/20 (634) 　　　　　　　　　　以頂點為球心（不是圓心）畫球面與三個凌相交，再用大圓將三點 - 仙遊野人 10/20/20 (592) 　　　　　　　　　　　　這是球面三角/球面幾何的理論。　　/无内容 - 仙遊野人 10/20/20 (619) 　　　　　　　　　　　　　　與平面幾何/平面三角不同。　　/无内容 - 仙遊野人 10/20/20 (642) 　　　　　　　　角是平面上de　　/无内容 - 车五进二 10/20/20 (582) 　　　　　　　　球面三角的邊長就是以球心角計算，理論推導可忽略乘以半徑。　　/无内容 - 仙遊野人 10/20/20 (581) 　　　　這就是球面幾何了。這命題出在立體幾何選修課並說： - 仙遊野人 10/20/20 (576) 　　是空間三平面交於一點，以此為頂點在每一平面上有一個角，共三個　　/无内容 - 仙遊野人 10/18/20 (682) 　　　　又想了一下，前一个证明有漏洞。换这个：　　/无内容 - gugeren 10/18/20 (689) 　　　　　　**用一个平面截取三棱锥的顶角，使得它的底面是 - gugeren 10/18/20 (675) 　　　　　　　　你的攤平思路是對的，但我回想起來以前用過投影攤平，即 - 仙遊野人 10/19/20 (606) 　　　　　　　　　　图只是wikipedia里的，不是我自己画的。　　/无内容 - gugeren 10/19/20 (583) 　　　　瞎证一下： - gugeren 10/18/20 (695)

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