讲了半天的范畴(或范式)，究竟什么是范畴？在康德的知识论体系里，所谓范畴，就是将经验世界里的事物表象翻译(或解读) 成一套能为人的思维所理解的，具有明确含义的概念和表达这些概念的定义和词汇体系。康德认为，宇宙的本体实相即“物自体” 是形而上的事物，是永远不可知的。而我们所能感觉到的是这个物自体在形而下的层次通过我们的感官所感知的表象。为了方便，笔者在这里把这些表象所构成的世界称作纯经验世界。严格地讲，纯经验世界里的事物是纯粹被感知的、具体的每一件事物(即表象直觉)，而不是被语言表达的事物。我们用语言所描绘的具有特定语义的“经验世界”已经是经过某种范畴解读后的经验世界了。这是对每个表象事物的第一次抽象(即用概念代替具体的直觉表象)。但为了和更范式化、形式化了的数学模型加以区别，笔者仍然把用一般语言所描绘的经验世界里的事物称作“经验世界” ，因为它毕竟还只是涉及到我们对表象直觉的直接表达。我们彼此用语言所表达和交流的经验世界(包括我们用语言所描绘的那个打靶问题)即属於这个层次。

康德提出的范畴论在知识论里填补了从表象直觉到亚里斯多德的形式逻辑体系之间的缺环，回答了最原始的表象直觉(即笔者所称的纯经验世界)是如何转化成可以被形式逻辑加工整理和分析，从而成为科学理论的问题。为此，康德提出了一个有别于形式逻辑的“先验逻辑” (transcendental logic)。从表象直觉到给予表象一定意义的概念化(即范畴) 解读所使用的是先验逻辑。它即有普遍规律性，又具有很大程度的任意性和主观性。而且，笔者认为，随着范畴化(抽象化)层度不断深化，其任意性也就更大。而数学模型，这种纯形式化体系，是对经验世界解读的最高最抽象化的范畴体系。其任意程度也就最高。对同一个经验世界里的问题，往往可以有很多不同的数学模型来刻划。

如果说先验逻辑将表象世界转化成可以被语言来表达的概念化了的经验世界这个范式体系，那么形式逻辑的任务就是在给定的范式体系里对概念进行加工整理和分析(即归纳和演绎)。然而由於一般语言天生所具有的不完备性和歧义性，用一般语言所刻划的经验世界里仍然有大量的含义不明确的概念，使得形式逻辑的有效性大打折扣。形式逻辑，顾名思义，它研究和处理的的对象本应该是最形式化了的语言。而公理化体系内的数学模型，乃是形式逻辑大展身手之处。

人类知识论从表象到数学抽象大致可用下图表示：

未知世界(物自体)---->表象(纯经验世界)-------->被概念刻划的经验世界 ---

----->数学模型

左边第一个箭头表示由感官将物自体转化为表象直觉。第二和第三个箭头表示范式化过程极其所使用的先验逻辑。而形式逻辑乃是在被概念刻划的经验世界以及数学模型里对概念和定义进行加工整理(归纳演绎)