有幾位美國學者研究了富人，結論是富人第二代繼續富的有45%，第三代15%，以下無足論。這是一個很有趣的結果，跟中國俗話說的“富不過三代”一致。第三代的15%正是第二代這45%的45%。這說明，富貴的半衰期大概是一代。按此規律推導，第四代的45%殘留6%的富貴，第五代則是3%，正是“君子之澤，五世而斬”。

例外應該是有的，比如皇帝。愛新覺羅家族從順治到宣統，共富了10代。按照衰減律，富貴榮華早就該完了。問題是大清皇帝有龐大的朝廷，大量的軍隊，官員和稅吏，他的富貴是龐大的國家機器保證的，一般的富貴家族不能比。辛亥年清朝失去了國家機器，滿人的富貴不到一代就衰減為零了。清朝時，北京的富人多為滿人。今天似乎沒聽到中國的富豪里有哪個是了。當年俄國革命，羅曼諾夫遭到滿門抄斬的命運，其富貴也是嘎然而止的。

洛克菲勒家族的榮華富貴傳了四代，現在的洛克菲勒是灰孫子，他的聲名，遠不如他的曾祖顯赫。毛澤東之澤幾世而斬？他自己說始做甬者其無後乎，有一世而斬的準備。但是他的二世好像有當中將的。中將是個小官，還是半衰。毛三世有一個中校，又衰了一半。現在出了一個龍灰孫毛東東，按半衰律，命該中尉。中尉的後代，是該問斬的第五代，其命運可就毫無保障了。蔣委員長三世而斬，基本可以肯定了。肯尼迪的父親是有名的貴族，至肯尼迪二世，目前此世還有個愛得華肯尼迪，是個大議員，不過三世看來沒什麼出息，前幾年飛機摔死的那位三世，據說除了辦八卦雜誌之外，已經沒任何本事了。布什家族目前是第二世，而且是二世同堂，小布什是個很純粹的衰人，顯然這個家族離“而斬”也不遠了。

對於整個社會而言，有意義的是整個統治集團的半衰期。美洲國家頻繁政變，衰的太快社會不穩定。清朝那樣則嫌太穩定。上層鐵板一塊，永遠不衰，下層向上的力量老突不破，能量聚集起來會大爆發。

學者研究表明，美國富人集團的新陳代謝大概是以55%一代的恆速進行的，跟中國俗話所指出的情況一致。顯然，富貴半衰期不是偶然的。這應該是古今中外多代選擇達到的某種最優結果。一方面，隔代45%的人仍然富，可以保持統治政策的持續性。另一方面，統治集團55%得到更新，速度夠快，可以在相當程度上保持社會必需的活力。

另一項研究是貧困的半衰周期，這問題更複雜，得另開題目了。