俗话说，借债还钱。还钱的规矩，当然是本利一起还清。那么，现在通行的房贷说的，要每个月先付利息，是怎么一回事呢？其实这只是一种说法而已，它的实质是什么呢？实质就是因为复利。

这我我以前说到单利是是一样的。你其实不是借了一笔钱，而是借了N比钱，N=12*借款的年份。每次还一笔。N次还完。

下面我们用thread做的表格给大家解释一下。http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2604137&btrd_trd_id=800383

比如借款10W，2年。年息6%。那么你是怎么借的呢？你实际上是借了24笔款，期限为1个月，2个月，。。。，24个月。借款数分别为下面表中第四列给出，即，第1笔4410.02，第2笔4388.08，。。。，第24笔3932.07.  所有24笔款项加起来，是10W。这样，

第1个月连本带利的还款数为  4410.02×（1.005）= 4432.07

第2个月连本带利的还款数为  4388.08×（1.005）^2=4432.07

如此等等。又比如，

第11个月连本带利的还款数为 4195.46×（1.005）^11=4432.07

第24个月连本带利的还款数为 3932.07×（1.005）^24=4432.07

Payment=4432.07, Annual Interest = 0.06, Month Interest=0.00500, Term Month = 24

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest
      Outstanding,                       Outstanding       Rate
----------------------------------------------------------------
    1,  100000.00,    22.05,   4410.02,   95589.98,      0.005000
    2,   95589.98,    43.99,   4388.08,   91201.90,      0.010025
    3,   91201.90,    65.82,   4366.25,   86835.65,      0.015075
    4,   86835.65,    87.54,   4344.53,   82491.13,      0.020151
    5,   82491.13,   109.16,   4322.91,   78168.22,      0.025251
    6,   78168.22,   130.67,   4301.40,   73866.81,      0.030378
    7,   73866.81,   152.07,   4280.00,   69586.81,      0.035529
    8,   69586.81,   173.36,   4258.71,   65328.10,      0.040707
    9,   65328.10,   194.55,   4237.52,   61090.57,      0.045911
   10,   61090.57,   215.63,   4216.44,   56874.13,      0.051140
   11,   56874.13,   236.61,   4195.46,   52678.67,      0.056396
   12,   52678.67,   257.48,   4174.59,   48504.08,      0.061678
   13,   48504.08,   278.25,   4153.82,   44350.26,      0.066986
   14,   44350.26,   298.91,   4133.16,   40217.10,      0.072321
   15,   40217.10,   319.48,   4112.59,   36104.51,      0.077683
   16,   36104.51,   339.94,   4092.13,   32012.38,      0.083071
   17,   32012.38,   360.30,   4071.77,   27940.61,      0.088487
   18,   27940.61,   380.55,   4051.52,   23889.09,      0.093929
   19,   23889.09,   400.71,   4031.36,   19857.73,      0.099399
   20,   19857.73,   420.77,   4011.30,   15846.43,      0.104896
   21,   15846.43,   440.72,   3991.35,   11855.08,      0.110420
   22,   11855.08,   460.58,   3971.49,    7883.60,      0.115972
   23,    7883.60,   480.34,   3951.73,    3931.87,      0.121552
   24,    3931.87,   500.00,   3932.07,      -0.20,      0.127160
----------------------------------------------------
Payment=4432.07, Month[24]: Interest=6369.48, Remained=-0.20

这是一件很清楚的是。不过呢，因为复利本金和利息是是一样的，还的钱到底是本金还是利息没有关系。所以借方就取另一种解释，说，你每次还的，包括了所以本金产生的利息。

比如说，第一个月的还款4432.06元中，你只还了本金3932.06元，再加上所有本金产生的利息500元，而不是原来的本金4410.02元加上这一部分本金产生的利息4410.2×0.005=22.05元。

又比如，第二个月第一个月的还款4432.06元中，你只还了本金3951.72，再加上所有剩余本金共计96067.94元在这个月产生的利息480.34元，而不是你借的第二笔本金4388.08元加上这一部分本金产生的利息4388.08×1.005^2-4388.08=22.05元。

事实上，你看到的只是解释不同，实质是一样的。特别，你每个月交的钱是一样的。（我们这里的计算，由于小数产生的误差，每个月相差0.01元，总共相差两毛四分。）前一种解释法，每个人都同意是复利，难道换一种解释法，就变成单利了？

另外，jack同学非说单利模型钱要付得多。我再把thread用单利算的结果抄下来

http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2598081&btrd_trd_id=799176

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest

      Outstanding,                       Outstanding       Rate

----------------------------------------------------------------

1,  100000.00,    22.00,   4400.39,   95599.61,      0.005000

2,   95599.61,    43.79,   4378.60,   91221.01,      0.010000

    3,   91221.01,    65.36,   4357.03,   86863.97,      0.015000

    4,   86863.97,    86.71,   4335.68,   82528.30,      0.020000

    5,   82528.30,   107.86,   4314.53,   78213.77,      0.025000

    6,   78213.77,   128.81,   4293.58,   73920.19,      0.030000

    7,   73920.19,   149.55,   4272.84,   69647.35,      0.035000

    8,   69647.35,   170.09,   4252.30,   65395.05,      0.040000

    9,   65395.05,   190.44,   4231.95,   61163.10,      0.045000

   10,   61163.10,   210.59,   4211.80,   56951.30,      0.050000

   11,   56951.30,   230.55,   4191.84,   52759.46,      0.055000

   12,   52759.46,   250.32,   4172.07,   48587.39,      0.060000

   13,   48587.39,   269.91,   4152.48,   44434.91,      0.065000

   14,   44434.91,   289.32,   4133.07,   40301.84,      0.070000

   15,   40301.84,   308.54,   4113.85,   36187.99,      0.075000

   16,   36187.99,   327.58,   4094.81,   32093.18,      0.080000

   17,   32093.18,   346.45,   4075.94,   28017.25,      0.085000

   18,   28017.25,   365.15,   4057.24,   23960.01,      0.090000

   19,   23960.01,   383.68,   4038.71,   19921.30,      0.095000

   20,   19921.30,   402.04,   4020.35,   15900.94,      0.100000

   21,   15900.94,   420.23,   4002.16,   11898.78,      0.105000

   22,   11898.78,   438.25,   3984.14,    7914.64,      0.110000

   23,    7914.64,   456.12,   3966.27,    3948.37,      0.115000

   24,    3948.37,   473.83,   3948.56,      -0.19,      0.120000

----------------------------------------------------

Payment=4422.39, Month[24]: Interest=6137.17, Remained=-0.19

结果显示，单利月付，是4422.39， 复利月付4432.06 。显然单利的月付要少。因为只有两年，差别不大。如果是三十年，差别会要大很多。