英文是singularity. 在这个点上函数的在每一个方向上的导数为零。 所以在它附近的任何微小的扰动都会引起大的变化。 馄饨的物理意义非常明确， 没有任何神秘的不能为人理解的地方。

另外一种伪馄饨现象是在仿真过程里面的数值误差的积累而成。 由于浮点运算需要误差截断， 而CPU的误差截断有随机性， 任何动力学系统在进行常时间的仿真后都会发散。 所以冯牧师引用的双杆系统（431页）的发散是一种误差积累的现象， 不是馄饨。

我这一辈子就是研究，开发和应用动力学系统的高保真仿真的， 应该不会不懂装懂。 这是我参入开发的产品：

https://www.youtube.com/results?search_query=msc+adams