古人對無窮大已有認識，古希臘有芝諾悖論，古代中國也有三尺之繩，日取其半，百世不竭之說。

但古人把所有的無窮大當作一樣大，並不能區分它們的差別，都屬於潛無窮。偉大的歐拉也否認實無窮的存在。

直到康托人類才真正能準確區分不同的無窮，偶數，有理數和自然數一樣多，線段上的點跟實數一樣多，且是比自然數更大的無窮。且可以容易地構造更大的無窮，這個過程還可以無限進行下去。這就是超限數。

前人的空虛，現在變成了實。今人的空，或許是明天的實。