古人对无穷大已有认识，古希腊有芝诺悖论，古代中国也有三尺之绳，日取其半，百世不竭之说。

但古人把所有的无穷大当作一样大，并不能区分它们的差别，都属于潜无穷。伟大的欧拉也否认实无穷的存在。

直到康托人类才真正能准确区分不同的无穷，偶数，有理数和自然数一样多，线段上的点跟实数一样多，且是比自然数更大的无穷。且可以容易地构造更大的无穷，这个过程还可以无限进行下去。这就是超限数。

前人的空虚，现在变成了实。今人的空，或许是明天的实。