我小時候，小朋友們喜歡玩一種“智力遊戲”。一副撲克牌，要把16張AKQJ排成4×4的方陣，每一行每一列不能有同樣大小同樣花色的牌。要不了5分鐘，此書的大部分讀者就會找出至少一種方法。這個問題叫拉丁方，上面撲克牌遊戲即為階數為4的特例。現在假定一副牌有6種“花色”，能不能把36張6種大小6種“花色”的“牌”排成6×6 的方陣？要求和16張牌相同，即每行每列不能有同樣大小或花色的牌。這就不是5分鐘的問題了，5年50年都不會有結果。這來自於一個真實的故事。相傳腓特烈大帝舉行閱兵式，向鄰國炫耀武力。他要手下把6種軍階6個地區的36個士兵排成6×6方陣。要求也類似，是每行每列軍階和地區不能重複。結果手下無法做到，在閱兵式上出了大洋相。這故事《十萬個為什麼》上有記載，其故事是我50年前從某一科普雜誌上看到的。大帝對此“失敗”極不甘心，寫信請教當時最負盛名的數學家歐拉（Euler），歐拉“證明”了6×6確實無解。他還提出，除了階數為4N+2的拉丁方，他都能解出。後人發現，大數學家這次也出錯了，他的證明是有瑕疵的。6×6無解的嚴格證明，直到1900年才由後人給出。1957年，有人給出了10×10的拉丁方，從而證明了歐拉的拉丁方猜想不成立。1958年，三位數學家（其中之一為10×10的作者）證明，除了顯而易見的2×2和不顯而易見的6×6，其他階數的拉丁方全部有解。這個著名的歷史問題終於畫上了一個完美的句點。
