所報到的關於費爾馬猜想的證明毫無疑義是人類輝煌的數學史上最具有歷史意
義的事件之一。而且也無需避諱，費爾馬猜想的證明的歷史意義遠遠大於其學
術意義。因為它並沒有對數學產生像哥德爾的不完全性定理那樣深刻的革命性
的推動。但無論如何，醉心於古典問題的數學家可以以此來回答希爾伯特(David
Hilbert)當年的誓言：We Shall Know, and We Will Know.

這使我想起了另一個曾同樣地激勵過一代又一代的數學家們不懈追尋的古典問
題：四色猜想。四色猜想可以被簡單的敘述為：任何一個平面圖，可以用不多
於四種的顏色去塗染使得任意兩個相鄰的區域不具有相同的顏色。

四色猜想是由 Francis Guthrie 於1852年提出的，並於1878發表在英國
皇家地理學刊上。1879年，也就是問題提出的二十七年後，Alfred Kempe
第一個給出了問題的證明。為此他得到了很高的榮譽。然而在十一年後，即1890
年，Percy Heawood 證明了Alfred Kempe 的證明過程有着根本性的錯誤。
幾乎在同時，Peter Tait 也在1880年宣稱他得到了問題的證明。而 Peter
Tai 的證明在1891年被Julius Petersen 指出了錯誤。Percy Heawood
在指出Alfred Kempe 的證明錯誤的同時證明了“五色猜想”。然而四色猜想還
是沒能得到證明。

Philip Franklin 於1922年也宣稱他得到了問題的證明。可他的證明只是在
不多於25個區域的平面圖上完成的。二十世紀的數學史上還有更多的數學家的名
字可以列入四色猜想追尋者的名單。可四色猜想還是沒能得到證明。

1976年，Kenneth Appel和Wolfgang Haken 終於得到了四色猜想的證明。
可不尋常的是，他們的證明是在計算機上完成的。證明的方法是在計算機上完成
了對1476個不同的平面圖組合分析之後得到的。證明的結果長達500多頁。而運
算時間長達數百個小時。在這之後，許多其它的數學家進行了許多工作，大部分
是去優化Kenneth Appel和Wolfgang Haken的求解過程。

遺憾的是，Kenneth Appel 和Wolfgang Haken的工作對許多數學家來說不
是他們所認可的嚴格而優美的數學證明。誰又能證明Kenneth Appel和Wolfgang
Haken所用的程序的正確性呢？所以對這些數學家裡來說，四色猜想至今仍然是
猜想。

五年，十年，十五年，如果四色猜想的歷史重演於Andrew Wiles的關於費爾馬
猜想的證明，我一點也不吃驚。如果有一天Andrew Wiles 的費爾馬定理又回
到了其最初的費爾馬猜想，人類的數學史將會因更多的追尋者而更加輝煌。