科普真空能量的計算

送交者: YDX 2012年04月19日16:36:51 於 [教育學術] 發送悄悄話

真空能量的計算：1+2+3+4+5+ .... = -1/12 高斯小學時算出  1 +2 +3 +4 +...+n = n(n+1)/2 。 但是歐拉卻算出： 這個公式在計算真空能量時用到，而且計算結果跟實驗吻合了。 歐拉的證明如下： 問題，求和 S= 1+2+3+。。。無窮，S=  首先證明 1-2+3-4+5-6 .... = 1/4 （1） 因為  代入 x=1，得出 （1）， 但是 1-2 + 3 -4 + 5 -6 ...= 1 +2 +3 +4 .. - 2 x(2+4+6+8...) = - 3 * S  -3 S = 1/4 S = -1/12 因此

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