algtrd：给pzzdm的极限题答案纠个错

送交者: algtrd 2010年04月05日10:39:54 于 [教育学术] 发送悄悄话

http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?trd_id=464042 论题三；0乘以无穷大等于多少？ 答案：0乘以无穷大是某一数值，可以是任何非0非无穷的数。 我想你问问题的意思是：“如果一个数列的极限是0，另一个数列的极限是无穷大，那么它们的乘积的极限会是什么？”如果你不是问的这个，那你的问题可能本身就没有定义。 如果你的确如上所问，那么你的答案还是错了。乘积可以是0，也可以是无穷大，也可以没有（不收敛）。 例1：X(n) = 2^(-n), Y(n) = n, 这是0×无穷大，乘积收敛于0。 例2：X(n) = 1/n, Y(n) = 2^n，这是0×无穷大，乘积收敛于无穷大。 例3：X(n) = if(n is even) then (1/n) else 0, Y(n) = n,这是0×无穷大，乘积是0，1交换，不收敛于任何数。

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