1。什么是无穷小和无穷大？

这两者严格说，都不是值特定的数，而是函数的概念，前者是极限为零的函数，后者是数值趋向于无穷的函数。注意，它们是函数，而不是数。

2。无穷大不是一个数！世界上不存在一个无穷大的数！任何数，真正意义上的数，无理也吧，有理也罢，都有确定的值，不可能无穷大；否则，就不是数了。

3。零和无穷小是两回事。零是一个数，无穷小是一个函数，其极限是零。

4。零乘以无穷大，指的是零乘以一个极限为零的函数，比如，0 x 1/n （n 趋向于零）， 其结果当然是零。 这是一个数和一个函数的乘积。

5。无穷小乘以无穷大，则是不同的概念，是两个函数的乘积，比如，n x 1/n （n 趋向于零），其函数乘积为1，当然，极限也就是1了。无穷小和无穷大相乘，其结果还是一个函数，其极限是不定的，可以任何数，包括无穷大，上述例子，是特例，其乘积和极限都是一个常数。

6。小学数学里，规定1/0是不存在的，也就是说，除法运算不允许分母为零，这是除法定义规定了的，在小学，中学，乃至大学都是一样的。在高等数学里，除法的分母也是不允许为零的。然而，1/n （n趋向零），这个函数是很正常的，其极限也是可以讨论的，就是无穷大，也就是没有极限，但这不等于说，这个极限就可以表达为1/0，这是没有意义的，因为这里n趋向于零，但不可能等于零! 否则，1/n就没有意义了，哪来极限可言？

7。在高等数学里，的确有1/0这样类似的表示，这仅仅是个符号而已，不是除法，而是一种简单的表达方法，表示的是一个无穷小的倒数，它是函数！不是数！这是偷懒的表达法，不是严格的数学表达式！

全伊，你是学过数学的，但你似乎没有把握这个问题的要害，扯了很多不相关的东西。看准问题要害，是一种非常重要的能力，否则，难免开无轨电车， 所谓barking up a wrong tree. 这样做是有危害的，就是把一个简单的问题，搞偏离了方向，结果越搞越负责。这个问题的关键就在于，无穷小和无穷大都不是确定的数，而是函数！前者的极限是零而已，后者的极限不存在； 不存在一个无穷大的数；过去没有，现在没有，将来也没有；有的只是一个其值无限增大的函数！！！

你学过数学，所以跟你探讨. 至于一些蠢猪，根本没有学过数学，跟他们是flogging a dead horse.