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Beautiful Mind vs 美麗的心靈 --- 胡扯(八)為什麼納什得諾貝
送交者: 再見驢十八 2015年06月10日09:04:25 於 [教育學術] 發送悄悄話


我褲子都脫了,你就讓我看這個?昨天有網友說我:你什麼都講了就是沒有講什麼是納什均衡。我竟無言以對。這不是地球人都知道。。。我記得從擺渡拷貝過,再說,我真的給不出教科書以外的定義了。要不,您屈尊聽個比喻?唉,納什均衡的最大貢獻可就是能將博弈論從微觀推向宏觀,從而擺脫這門學術總是依賴小例子的窘境的。

話說航海遇到風暴,三個倖存的水手飄到一個寸草不生的島礁上。驚魂甫定,發現能找到的只有五餅二魚加半桶淡水。要等到風暴過去僥倖有船經過,三個人都吃都喝肯定是不夠了。那這食物和水如何分配呢?

如果是三隻熊,或者是一個人加兩隻熊,就全無問題。人和人在一起就是麻煩,他們做事總要理論理論。政治掛帥:其中一位說:我是二副,應該由我來分配!可以想象下面就是無政府主義抬頭了,船都沒了哪來的屁二副!或者事急抱佛腳,求助於宗教。宗教說:為什麼要為這事操心呢,祈禱吧。會給你們剩下五籃子渣子的。你且看那天上的飛鳥,身邊的浪花。。。

如果是武俠家,就會是:武功高強的二副,打得另二人無路可逃,不得已跳進了礁石中間的一個無底黑洞。其中一人當場摔死,主角正好掉進了一口甜水井得生。爬出水井一看,四周長滿了高麗參,還擺着一本《葵花寶典》。。。如果是雞湯家,就會使如此:五十年後,一個科學考察船來到這個礁石,看到三具緊緊抱在一起,面帶微笑安詳死去的屍體。五餅二魚和半桶水擺在一邊,沒有一個人試圖吃過一口。五十年過去,餅依然香,水照舊甜。。。噢,扯遠了,只是想說面對同樣的窘境,各有各的道道。

傳統經濟學在處理這些問題時不太給力。比如,建議把餅都給那個掌握了發酵技術的人,他可以讓餅變得大一點,這就產生了利潤。。。這個如果不救急的話,要不我們先成立個交易所?既然我們只有這點食物和水可交易,不如先睡一覺。明天一早起來,看不見的手就已經分配好了食物了。。。博弈論恰恰就是專門處理這種情況的。博弈論是如此如此。。。賣糕的,差點把總有優先權的道德忘了!

道德呢,怎麼說呢。這樣,那個年紀最長的說:你們平常都叫我大叔,我就算是長輩了。萬事孝為先。七十可以衣帛食肉矣,肉給我吃吧。年少的說,那是老皇曆了,海上出事,婦女兒童先走。生存權應該留給少年,這是海上道德準則,請遵守。二副說:只有我能把這塊礁石準確地標在海圖上,為子孫萬代航海人造福。我擔負着人類知識傳承的偉大使命,你們不能讓天喪斯文。。。你要是覺得道德很亂,那就錯了。道德一般不通過吵架解決,因為每個人都覺得自己所持的立場是天經地義的,別人的與此不同的都是不值一駁。

第二天一早,Duang!這三位分居礁石的三個角,每人抱着自己分到的那份水和食,一邊舔一邊望盡天涯。。。哇!達到納什均衡了!等等,你好像跳過太多!對,昨夜他們也許曾經作過許多事,太可怕了沒法說出口,或太美了不能直視,所以統稱為博弈。納什均衡就是指這種最後安定下來的狀態。活下來的人可能是三個、兩個、一個、零個(?);每個人分到的食物可能是全部、很多、很少、全無。但只要沒有人再努力去奮鬥,再奮鬥也沒更好的結果了。在食物分配上就已經達到了納什均衡。

納什均衡是一種一切盡在結果中的均衡。表面上看它和什麼宗教政治道德無關。達成的過程中可能都有關。假如萬幸我們得到一個三人都活着並都分到了不等量的食物的均衡,為什麼最弱的那個的食物沒有被搶光呢?可能最強的那個已經動用過拳頭,所以分到了最大份;可能是弱者向強者大灌心靈雞湯起作用了。也許是強者受到道德約束或有宗教恐懼;也可能是因為那份食物太少了,還不足以彌補搶奪過程中造成的體力支出和流血損失;還有可能都分一點是為了防止兩個人合謀起來對付第三個人。。。等等,總之沒有人再願意折騰了,就達到了納什均衡。也就是說,任何人想改變當下的食物分配,不管你是卑鄙地準備去把別人的搶過來,還是高尚地主動把自己的送給別人,別人固然要受影響,但你自己肯定死得更快。

納什均衡似乎是一個不操心效率的均衡。它不追求諸如資源利用最大化,公平,或總體收益最大化等目標,是個消極的均衡。但是它用“不能更好”來代替“最好”,很讓人暈淆。每個人都不能“更好”了,全體是不是就不能“更好”了呢?看似不再折騰的決策是每個人自主作出的,但實際上有可能是一個人人都不甘心卻又無可奈何下的均衡。可如果要保證每個人的(現有)利益都“神聖不可侵犯”,你怎樣做才能改變現狀呢?似花還似非花,也無人惜從教墜。。。

待續。。。。。。

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