關於哥德爾不完備性定理看到一些科普視頻博主介紹哥德爾不完備性定理的時候不小心將數學中的公理當作了因果里的“因”，但公理不是“因”、因和果都是具體的事情，公理之類是具體背後抽象出來的抽象概念，它是“因果法則”而不是因果法則為所應用的因或者果。而公理的幾個屬性之一的自洽就是公理的基礎，公理之所以能夠成立就因為能夠一直靈驗、一直發揮效力地延續下去，這就需要自洽、首尾相顧循環不止。公理之所以有可能被不小心當成因果里的因，因為定理是由公理推導出來的，在數學證明式上寫作“·.·… ... .·.”，但是這種“因為…所以”不是公理作為原因而是作為原因為什麼能導出結果的依據、其他數學數據狀態作為各種具體條件而這些具體條件作為原因進而根據公理作為依據去得出作為結果的其他數學結論。要想理解哥德爾不完備性定理、並不一定很困難，如果從系統論的視角去看，也就是說所有的公理所適用的系統可能是有限的、也可能是無限的，公理作為意識的表象、背後隱藏着潛意識的“不知不覺地開始覺得那些公理是正確的”的經驗事例，這些經驗事例就構成各個公理背後的分別適用不同公理的不同集合里的元素，這些適用一個個公理的系統裡的元素各自組成一個個可以以自身適用的公理為命名的集合，但是只要這些集合的里的元素不能被一個一個的從第一個數到第正無窮大個那樣地檢查個遍、就不能確認適用於各個公理的元素的各個集合之間究竟是什麼關係，因為集合里的元素並不能被徹底地檢查，那麼適用於各個公理的各個集合之間的關係就不能被徹底地檢查、這樣的各個集合就不能徹底地整合為同一個系統，那麼哥德爾不完備性定理所要反駁的、數學家希爾伯特過度自信地認為的公理體系之間彼此無矛盾（自洽性）和彼此互相證明（完備性）就會出現矛盾，因為自洽就意味着“無窮大”，也就是綿延不絕、適用的系統範圍可以推廣到時空無限遠處的內容上一直延續下去不斷在新變現的事例里適用，而且因為公理之間互相不包含其他公理的題設，即A公理的人數量描述不包含非A公理的數量描述，所以從某一公理的題設出發，並不能得出適用該公理的事例和適用其他公理的事例之間究竟有無各自數量之間多寡的對應關係的規律即不能確認各集合元素之間的映射關係，因此也不能在集合論上比較各個集合之間的勢的大小，這樣一來這樣的適用於各個公理的集合之間就不能“囊括所有集合里的所有元素”地構成同一個封閉系統、也就不能自相循環地互相證明。