科學研究領域有很多頂尖的科學家，研究成績各有特色，一般是不好排名的。但是，也有很多機構和網站試圖對科學家量化排名。既然是排名，就要有一種衡量的標準，不同的標準，排名的結果會有不同。

對科學家的研究成果進行量化排名，大多是基於論文的被引用次數。一篇論文被引用的次數多，通常表示這篇論文的影響力比較大。如果一個科學家的論文比較多，而且，多篇論文被引用的次數都比較高，則該科學家的“被引用總次數”就很高。那麼，最簡單的排名就是按“被引用總次數”來排名。

是，也不是。每個學科的引用文化和方法不太一樣。不同學科的兩個科學家，他/她們的“總被引用次數”的比較，就好比蘋果對香蕉，不好說。於是乎，一般是按學科分開排名的。大家熟知的 SCI （Web of Science) 就按照這種方式，對每一個學科排出了一批所謂 “高被引用率作者”（highly cited authors) 。

後來，大家覺得“總被引用次數”有些不完善的地方，不能完全反映一位科學家的研究活力。比如，一位科學家也許僅僅發表了一篇影響力高的文章，被引用了五千次，但後來他/她的文章就沒有什麼被引用；而另一位科學家發表了七十篇文章，每一篇都被引用了至少 七十次，“總被引用次數”也是五千次，同樣的五千次，一般來說，後一位科學家被認為更有科學研究活力。                        

所以，所謂的 H- index 就被提出。這個 H-index 是啥東東呢？舉一個例子：如果一個人發表的文章中，有 七十篇文章，其中每一篇文章至少都被引用了七十次，則他/她的 H-index 為 70。

不管按哪種排名，它依賴的數據庫是很重要的。比如 SCI ，它的數據庫只包含了一部分 SCI 認可的雜誌，如果文章發表在其它非 SCI 雜誌上，或者被其它非 SCI 雜誌上的文章引用，這個就不會被 SCI 的排名計算在內。而且，SCI 不是免費產品，學校必須出錢訂購該產品，老師和學生才可以查閱，這裡有一些局限性。

現在網絡非常發達，有不少機構利用網絡的龐大數據庫，出爐了一系列排名榜，而且是免費產品，Googlescholar 就是其中之一。我們 每個人都可免費查閱，所以，有一些排名就是基於 Googlescholar 的數據。我對數學界比較熟悉，下面就用數學來舉例。比如，research.com ，給出的世界數學家排名榜，它是基於Googlescholar 上的 H-index 的數據來排的，見下表:

這裡有必要提醒一下，有些排名數據也可能被人為操縱後提高了，這種舞弊曾經發生過，比如我以前的博客文章 《學術雜誌的影響因子》中講到的例子，但這種情況是極少數的。總的來說，排名還是反應了實際的數學水平，比如，research.com ，按照頂尖數學家的人數的學校排名，見下表：

排在前面的都是頂級學校，這和我們一般的直覺是相符合的。

註明：ETH Zurich ，德文名稱：Eidgenössische Technische Hochschule Zürich （瑞士聯邦理工學院），愛因斯坦 ，開普勒 ，倫琴 都來自該學校。