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一點簡單思考結果:
大前提:體系化的知識才是真正的知識;
小前提:幾何原本是體系化的數學,而九章算術是零星知識的集合;
結論:幾何原本比九章算術具有更高的知識價值。
大前提的根據:
1)體系化的知識才是一個命題共同體;命題之間的邏輯聯繫在體系化下才能清楚顯現;
2)知識的體系化才能容納很多人在一個體系下發展命題;
3)知識的體系化可以讓研究者預測下一步的發展;(愛因斯坦面對牛頓力學和麥克斯韋理論兩大知識體系,自然導致狹義相對論的發現)
4)體系化的知識容易繼承;(大腦總是傾向於邏輯理解的記憶,而反感毫無邏輯的死記硬背)
一個命題可能是真的,但如果沒有處在一個思想體系中,這個命題幾乎沒有價值。一個孩子現在也可以說出“太陽繞着地球轉”這個命題,但並不表明他懂科學。只有理解了體系化的知識,牛頓力學,之後,我們才能說我們理解了“太陽繞着地球轉”。
一個知道很多歷史事實的人,如果他不能用一個思想體系來組織他的歷史事實,包括解釋、論證各個歷史事件間的邏輯聯繫,那麼他不能被稱為擁有歷史知識的人,更談不上是個歷史學家。一個懂得製造火藥工藝順序的人,如果他不知道工藝次序後面的理由,他也不能稱為化學家。
一個孤零零的命題是幾乎沒有意義的,其實我想說是完全沒有意義的。只有知識體系才是真實的知識。
這就是我今天對於幾何原本和九章算術比較的思考。希望中國心受到傷害的人原諒,這裡不牽涉民族感情。請反對大前提或者小前提。你如果指出“九章算術”的體繫結構,或者幾何原本沒有邏輯體系,我認錯;更重要的是你指出“體系化的知識才是真正的知識”的錯誤,我願意修改或者服輸。
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