邏輯在下面這個貼里如是說：
http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?btrd_id=1129516&btrd_trd_id=464904
e是在微積分里用級數展開算，但根號2和pi沒有。開根號本來就有算法，不必用級數展開來算，也無法用級數展開來算。pi，這個A來算算，怎麼用微積分來算？

首先這個“無法用級數展開來算”是錯的。sqrt（1+x）圍繞0作泰勒級數展開，然後以x=1代入，這個級數是收斂的，可以用來算根號2。

至於是不是“不必”，開平方有初等算法，但是開5次方呢？用泰勒級數展開都可以算。事實上，很多計算機語言裡的指數和開方都用pow（）函數，它在程序庫里常常就是用自然指數exp（）和自然對數log（）函數寫的，而它們又是用泰勒級數展開來算的。

pi用微積分有許多種算法，最簡單的是用pi/4=arctan(1),而arctan(x)可以圍繞0作泰勒級數展開。然後代入x=1即可。