1。什麼是無窮小和無窮大？

這兩者嚴格說，都不是值特定的數，而是函數的概念，前者是極限為零的函數，後者是數值趨向於無窮的函數。注意，它們是函數，而不是數。

2。無窮大不是一個數！世界上不存在一個無窮大的數！任何數，真正意義上的數，無理也吧，有理也罷，都有確定的值，不可能無窮大；否則，就不是數了。

3。零和無窮小是兩回事。零是一個數，無窮小是一個函數，其極限是零。

4。零乘以無窮大，指的是零乘以一個極限為零的函數，比如，0 x 1/n （n 趨向於零）， 其結果當然是零。 這是一個數和一個函數的乘積。

5。無窮小乘以無窮大，則是不同的概念，是兩個函數的乘積，比如，n x 1/n （n 趨向於零），其函數乘積為1，當然，極限也就是1了。無窮小和無窮大相乘，其結果還是一個函數，其極限是不定的，可以任何數，包括無窮大，上述例子，是特例，其乘積和極限都是一個常數。

6。小學數學裡，規定1/0是不存在的，也就是說，除法運算不允許分母為零，這是除法定義規定了的，在小學，中學，乃至大學都是一樣的。在高等數學裡，除法的分母也是不允許為零的。然而，1/n （n趨向零），這個函數是很正常的，其極限也是可以討論的，就是無窮大，也就是沒有極限，但這不等於說，這個極限就可以表達為1/0，這是沒有意義的，因為這裡n趨向於零，但不可能等於零! 否則，1/n就沒有意義了，哪來極限可言？

7。在高等數學裡，的確有1/0這樣類似的表示，這僅僅是個符號而已，不是除法，而是一種簡單的表達方法，表示的是一個無窮小的倒數，它是函數！不是數！這是偷懶的表達法，不是嚴格的數學表達式！

全伊，你是學過數學的，但你似乎沒有把握這個問題的要害，扯了很多不相關的東西。看準問題要害，是一種非常重要的能力，否則，難免開無軌電車， 所謂barking up a wrong tree. 這樣做是有危害的，就是把一個簡單的問題，搞偏離了方向，結果越搞越負責。這個問題的關鍵就在於，無窮小和無窮大都不是確定的數，而是函數！前者的極限是零而已，後者的極限不存在； 不存在一個無窮大的數；過去沒有，現在沒有，將來也沒有；有的只是一個其值無限增大的函數！！！

你學過數學，所以跟你探討. 至於一些蠢豬，根本沒有學過數學，跟他們是flogging a dead horse.