| 1+2+3+...有网友指出一个笔误，修正如下： |
| 送交者: YDX 2012年04月20日10:24:15 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
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高斯小学时算出 1 +2 +3 +4 +...+n = n(n+1)/2 。
但是欧拉却算出： 这个公式在计算真空能量时用到，而且计算结果跟实验吻合了。 欧拉的证明如下： 问题，求和 S= 1+2+3+。。。无穷，S= 首先证明 1-2+3-4+5-6 .... = 1/4 （1） 因为 代入 x=1，得出 （1）， 但是 1-2 + 3 -4 + 5 -6 ...= 1 +2 +3 +4 .. - 2 x(2+4+6+8...) = - 3 * S -3 S = 1/4 S = -1/12 因此 |
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