解：

(w,3)/(w+r)=p;        (w+1,3)/(w+1+r)=p+1/3

經過悠長的推導，得到

r^4 + r^3(4w-2) + r^2(6w^2-6w-1) +

r(4w^3-15w^2+7w+2) + (w+1)w(w-1)(w-2) = 0           (1)

由題意得到，w>=3

由(1), 當w>3時，所有係數大於零，常數項大於零，方程沒有正實數解。

w=3, (1) 變為

r^4 + r^3(10) + r^2(35) + r(-4) + 4! = 0                         (2)

從(2)看出，r 沒有正整數解。