孩子交給學校的大陸數學聯盟(Continental Mathematics League)練習題很快批閱了下來，上面羅列的所有推算程序，都是媽媽我針對這套作業臨時教給孩子的。

    “媽……媽……”孩子的臉拉得老長，好像受了天大委屈，說話時整個語氣都變得陰陽怪氣：“瞧，這是數學老師下達的重要批示！”

    我接過孩子遞過來的紙條一看，上面清清楚楚地寫着，除了保留答案以外，待把運算過程一點不落乾乾淨淨全部擦掉之後再交回學校重新審閱。

    “像下面幾個例題，”我不由得納悶起來：“如果沒有輔助運算，孩子的思路會不會變成一鍋粥或是一盆漿？”

    例題一：亞當、巴巴拉、卡羅爾和丹尼一起下棋。四棋手中的每一位都要與另外一位互戰兩場，試問總共有多少盤棋賽？(Adam, Barbara, Carol, and Danny play checkers. Each of the 4 players played 2 games with every other player. How many games of checkers were there altogether?)

    例題二：今天上午，克里斯給羅伯特11塊大理石。現在，克里斯和羅伯特各有25塊。在給羅伯特11塊大理石之前，克里斯比羅伯特多幾塊？(Chris gave 11 marbles to Rob this morning. Chris and Rob now each have 25 marbles. Before Chris gave Rob the 11 marbles, he had __ more marbles than Rob.)

    例題三：一位消防隊員站在梯子的中間。如果他先下滑4蹬，然後上爬7蹬之後再朝相反方向跨越13蹬，結果他將回到第1蹬，計算梯子一共有多少蹬？(A fireman is on the middle step of a ladder. If he goes down 4 steps, then up 7 steps and then down 13 steps, he will be on the first step. How many steps does
the ladder have?)

    例題四：總共3個豬圈9隻豬：一個豬圈有3隻豬；最大的豬圈比最小的多4隻豬；一個豬圈比最小的豬圈少2隻豬。試問最小的豬圈有幾隻豬？(There are 3 pig pens. One pen has 3 pigs in it. the largest pen has 4 more pigs in is than the smallest pen. One pen has 2 less pigs in it than the largest pen. There are a total of 9 pigs. How many pigs are in the smallest pen?)

    經過仔細琢磨之後，我總算對賓州小學二年級數學螺旋教學法有了初步理解。現階段的孩子直來直去，邏輯思維仍是朦朦朧朧的，學校堅持從“淺”着手，任憑學生天花亂墜胡思亂想，從不要求學生羅列任何解題途徑。更有甚者，學校還大張旗鼓地宣揚，如果能一步登天，絕不必拖泥帶水！由此而來，不管孩子口算心算(Mental Math)，只要能給出正確答案就算本事。小學二年級的數字運算是這樣，圖案模式、度量衡換算(時間、重量、容積、鈔票)、幾何圖象、簡單分數也是一切從簡。難怪，與之遙相呼應的網絡玩數學遊戲──數學在先(First in Math)和兒童趣算(Cool Math 4 Kids)是班主任情人老師(Mrs. Valentine)不遺餘力在班上大加讚許的課外活動，每天上課期間甚至不惜以水果彩虹糖(Skittles)和金牌重獎積分(Sticker Counts)最高的學生。

    據說，從小學二年級下學期開始，因為複數運算的引入，較為詳細的推算步驟才被允許推廣開來，這就是西方數學教學中推崇的螺旋教學法。

(二O一O年十二月二十二日，冬至)