費曼說錯了嗎？

狹義相對性原理聽起來很簡單，但實際使用起來，真是一個人一個樣，包括那些大名鼎鼎的Nobel專家在內。

物理定律在所有慣性坐標系中都是相同的，但什麼叫“相同”呢？在描述物理定律的時候，所有慣性坐標系都是等價的，但什麼叫“等價”呢？

狹義相對論起源於經典電動力學，而經典電子的電磁場質量和能量關係是檢查經典電動力學和狹義相對論自洽性的一個典型問題。早期的著名科學家包括Thomson, Abraham, Lorentz, Poincare, Einstein, Wien, Plank, Sommerfeld, Langevin, Ehrenfest, Born, Pauli, and von Laue [A. I. Miller, Albert Einstein’s special theory of relativity (Addison-Wesley, Reading, 1981)] 以及後來的Fermi，Dirac，Feynman都參與這一問題的探討。

費曼(Feynman)在1965年因為對“量子電動力學”的貢獻而得諾貝爾獎，而費曼自己在1964年出版的教科書中說，經典電子的電磁場質量和能量關係是“一個嚴重的問題，是經典電磁理論的失敗”。

【R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, Feynman Lectures on Physics, Vol. 2, Chap. 28, (Addison-Wesley, New York, 1964). 

http://student.fizika.org/~jsisko/Knjige/Opca%20Fizika/Feynman%20Lectures%20on%20Physics/Vol%202%20Ch%2028%20-%20Electromagnetic%20Mass.pdf   】

然而和費曼的觀點不同，Kwal 在1949年 [B.Kwal,J.Phys.Radium 10, 103 (1949)] 和Rohrlich 在1960年 [Am. J.Phys. 28, 639 (1960)] 分別發表論文宣稱他們已經解決了這個問題。他們的處理方法在一本相當有影響力的經典電動力學教科書中有介紹。[J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, (John Wiley & Sons, NJ, 1999), 3^rd Edition, pp. 757-759: Sec.16.5 Covariant Definition of Electromagnetic Energy and Momentum.]

費曼物理學講義和Jackson電動力學都是有影響力的教科書。有影響力教科書對同一個問題有截然不同的觀點和計算結果，說明相對性原理的理解並不象一般人想象那麼簡單。在Jackson-Classical Electrodynamics 的第757頁有一個在運動坐標系中觀察的協變動量-能量定義

cP^α = ∫Θ^αβn_βd³σ

其中：Θ^αβ ---- 電磁應力能量張量, d³σ --- 不變空間體積元，n^β = (γ, γβ) --- 相對於實驗室坐標系的4-速度。

問題的解決就建立在這個定義上。你認為這個定義符合相對性原理嗎？為什麼？

值得指出的是，最近發表的一篇論文【“Resource Letter EM-1: Electromagnetic Momentum”，American Journal of Physics, Volume 80, Issue 1, pp. 7-18 (2012). http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v80/i1/p7_s1?isAuthorized=no 】認為，經典電子的電磁動量和能量是不能構成Lorentz矢量的，而且是違反愛因斯坦質能關係的。論文作者也寫了一本很有影響的電動力學教科書。