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狸猫:从罗马数字、阿拉伯数字和中文数字说起
送交者: 狸猫 2009年03月08日20:01:25 于 [教育学术] 发送悄悄话
要比较两个事物,首先要没有偏见,其次要对两者都有比较细致的了解。凡是跟汉字贴边的东西立刻就是垃圾,凡是跟中国文化贴边的一律嗤之以鼻,这总不能说是客观严谨的态度吧?也许你对中国的儒释道三教合一的文化不喜欢,但是佛道两教的哲学深度,欧洲人也是心悦诚服的,即使从哲学角度来研究一下这两个宗教,总比开口就是“是不是一定要钻进垃圾堆才能知道是垃圾”的狂言更严谨吧? 要想告诉大家你有学问,就要把复杂的东西用多数人都明白的方式表达出来,而不是把简单的东西说的云山雾罩。还有就是,即使网上文章不要求学术杂志一般的标准,但是至少不要犯低级的错误。看到前面言君说罗马数字比中文数字更科学,我差一点笑破肚皮。因为罗马数字表达方式之繁琐是世界公认的,而言君仅仅写到III,后面就完全错了。 数字的表达和运算,是数学的基础。全世界主要文明的计数几乎都是十进制,原因就是人类正常的双手共有十个手指。个别的文明有使用二十进制的,比如南美洲的玛雅文明,原因是连带十个脚趾也算进去了。无论我们觉得如何可笑,二十进制是有根有据的。 有了数字,就有了计算的需要。早期的算术基本是筹算,也就是用小石子或者小树棍来代表数字。罗马数字的I、II、III和中文数字的一、二、三不谋而合,甚至IIII(罗马数字的四IV的异体)和汉字古体的“四”(连续四个横)也如此一致,然后都是到了五嘎然而止,因为到达了一只手的手指数目,可以用一个特别的符号来代表了。这说明了早期人类算术的方法都是大同小异。当然,有了数字表达,就有计算的问题。罗马数字有一套固定的表达规则,这套规则比较繁琐。它是用一套符号,I(一),V(五),X(十),L(五十),C(百),D(五百),M(千),来表达所有的自然数,数字上方加一道横线表示乘以千,两道横线表示乘以百万,依此类推。规则是:一个数字符号后面跟一个相等的或者更小的符号,表示相加,跟一个更小的数字符号,则表示后面的减去前面的,并且减法优先于加法。这样一来,一到十的罗马数字就是I、II、III、VI(IIII)、V、VI、VII、VIII、IX、X,十一到十九就是在X后面跟I到IX,二十到九十,以及二百到九百,二千到九千,都是类似的表达方式,再大的数字就需要在上面加横线了。举例:1294,罗马数字就是MCCXCIV。但是有一点,减法不能在位数差别一个以上的两个符号之间进行,比如九十九表达成XCIX,而不能表达成IC。拉丁文的数字,口语说出来跟中文差不多,如果用英文来对应,拉丁文的十一、十二相当于oneteen和twoteen,而不像英文eleven和tweleve的不规则,所以很难理解他们为什么搞出这样繁琐的表达方式。而罗马数字的致命缺点是:没有“零”。因此当阿拉伯数字传入欧洲之后,罗马数字立刻就不再用于运算了。 在涉及到运算的方面,中文数字和阿拉伯数字的表达很接近。中文是一到九共九个数字加上表达数位的十、百、千、万、亿、兆,符号确实多于罗马数字,但是表达其来跟阿拉伯数字基本一致。还是上面的例子,1294就是一千二百九十四,我们把千、百、十等表达数位的数字去掉,完全和阿拉伯数字一样了。比一比:一千二百九十四和MCCXCIV,究竟哪一个更直观?不抱偏见的人都能得出正确的结论。阿拉伯数字表达的高明之处,在于用0表达空白数位,其余方面,和中文完全一样。因此,中国人的筹算法比罗马人高明之处在于,到了十就进位,跟阿拉伯数字又是不谋而合。算盘的出现,不过是organized中国筹算。而这一点用罗马数字非常繁琐。我实在看不出,中文数字如何不如罗马数字科学。 要讲历史吗?中国人在《周髀算经》里面把算术玩得烂熟的时候,罗马数字连影子还没有呢。中国人玩《九章算术》的时候,祖冲之算出圆周率到小数点之后第七位的时候,欧洲人还在琢磨圆周率是不是10的平方根呢。中国人搞出杨辉三角形的时候,牛顿还没有出现,当然也就没有二项式定理。 对自己的文化进行反思批判,原本不是坏事,但是对自己的历史文化全盘否定,妄自菲薄,既不积极,也不客观,害人害己。希望言君深思。 以下附言君原文: 古罗马数字,I,II, III, VI,V, IV,IIV,等在揭示数理逻辑上,就是不如1,2,3,4,。。。更清晰。当然了,中国的一,二,三,四,五,。。。,就更蹩脚了。 在数学上,我们还是经常通过简化公式中的表达方式,来解释公式中某些隐含的逻辑关系,否则数学推演就没意义了。 汉字本身在书写上的复杂,也为中国人从文字中体会出其中的逻辑关系增加了难度。汉字文章本身都非常含糊,这也是中国人逻辑思维能力差的原因之一。
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    你懂个屁啊 哈  /无内容 - 万尊 03/09/09 (179)
    你也跟他一样误解我的意思了。 - 狸猫 03/08/09 (288)
        同样的事实,用不同的方式推理,有不同的结论 - 狸猫 03/09/09 (241)
      "为保面子死不认错乃是中国文化中最糟粕的部分之一" - 空军大院 03/09/09 (189)
  狸猫就是高啊。偷偷问一句 - rainbow 03/08/09 (375)
      looks like the notion of 0 - 空军大院 03/09/09 (292)
        阿拉伯数字就是印度人发明的  /无内容 - 狸猫 03/09/09 (259)
          回楼下空军的飞贴:欧洲人从阿拉伯人学去的 - 狸猫 03/09/09 (217)
            Thank you so much - 空军大院 03/10/09 (201)
      主要应该是过去的算格 好几千年了 逢零空格  /无内容 - 万尊 03/08/09 (153)
      算盘万岁,盘算也万岁  /无内容 - rainbow 03/08/09 (147)
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