但我很快发现这种视觉的方式实际上是将传统的竖式计算方法用图像的方式来表达出来，这的确是十分有想象力的。我仔细研究传统的竖式算法，我发现计算的过程实际上两个单数不断相乘的过程，个位数留下，如果有十位数，则十位数进位，然后不断重复的过程。这用编程的方式来说，实际上可以用两个循环来模拟进行。因为是两个单数的相乘，这不会有溢出的问题，在计算过程中，将最左边的各位数不断留下来，存放在一个字符的串变量之中，整个循环完成之后，就可以得到结果。这样就不会有整数溢出的问题（电脑计算过程中，整数是有一定上限的，超过这个上限就会出现溢出）。

根据这个推理逻辑，我用网页的HTML+Javascript编写了这个算法的程序。经过调试之后，嘿！还真工作，任何两位整数的乘法不会出现溢出。

计算程序

下面是我编写的计算程序：

function v1timesv2(v1, v2) {
  var x = ''; // result
  var i = 0;
  var j = 0;
  var r;
  var r1;
  var r2;
  var k;
  var tempVal;
  var preTempVal = '';
  debug ('v1: ' + v1);
  debug ('v2: ' + v2);
  for (i= v2.length-1; i >= 0; i--) // v2
  {
    r2 = 0;
    tempVal = '';
    k = preTempVal.length;
    for (j=v1.length-1;j >=0; j--)  // v1
    {
      if ((k--) > 0)
      {
        r2 += Number(preTempVal[k]);
      }
      r = v1[j] * v2[i] + r2;
      r1 = r % 10;
      r2 = 0;
      if ( r > 9 )
      {
        r2 = (r - r1) / 10;
      }
      tempVal = r1 + tempVal;
    }
    if ( r > 9 )
    {
       tempVal = r2 + tempVal;
    }
    debug('intermediate calculated result: ' + tempVal);
    // Get the last char as result
    x = tempVal[tempVal.length - 1] + x;
    debug('intermediate result: ' + x);
    // Get the remaining as previous val
    if ( tempVal.length > 1 ) 
    {
      preTempVal = tempVal.substr(0, tempVal.length - 1);
    }
    else
    {
      preTempVal= '';
    }
    debug('== carry forward result: ' + preTempVal + ' ==' );
  }
  x = preTempVal + x;
  debug('>>final result:    ' + x);
  debug('>>verified result: ' + Number(v1) * Number(v2) + ' (' + v1 + ' x ' + v2 + ')');
  return x ;
}

我的算法肯定不是最优化的方式，如有高手，请多多纠正指导。

原程序和计算网页

请从后面的参考中试试我的乘法计算网页或下载原码用你的网页浏览器试试。

注意：该HTML网页没有检测你的输入数据是否是整数，如果输入其它无效字符则不会得到计算结果。

如果你是用Safari，Chrome，Firefox网络浏览器，右点鼠标键打开监视网页元素(inspect elements)，然后点击Console，这样你还会看到计算过程中我加入的debug计算详细信息：

• 用视觉方式快速算算数
• 我在Dropbox上的html计算网页：没有溢出的整数乘法
• 我在谷歌Good Code上的原码和HTML