芝诺悖论臆谈

杨道还

引子：前几天，紫荆棘鸟博开始了芝诺悖论话题，特有理博和海天博又继续深入此话题，这三篇博文后的留言也不乏精彩之处，令我对此话题的深感兴趣。因此将就此所发的臆想，与大家分享。大家都是啃硬骨头，谈物理数学，我所讲却是说开去，内容偏题岔出，尚请包涵。

芝诺的二分法悖论，简单讲就是一物从出发点到终点，需要达到两点间距离的1/2，按照此步骤重复就需达到1/4，1/8…，等等点，然后才能达到终点，而这些点有无穷多个，没法计算这无穷步骤，就谈不上达到。芝诺这里所用的方法，是巧妙的选择。按照他的思路，但稍加改变，就没有无穷的问题。例如，将第一步骤改为1/2再多极其微小的一点点，如一个原子的距离，就没有无穷步了，这个物体总会在有限步骤里达到终点。

如果将第一步骤改为1/2少一点点，这个物就连终点前一点也无法达到。将这个方法推到极致，这个物体就没法离开出发点。因为任何一点点儿移动都是不可达到的。这就成了飞矢不动的悖论。在这个问题上，名家惠施要实在一点儿，他说，“镞矢之疾而有不行不止之时”，并不下一个动或不动的结论。

将芝诺悖论用在时间上，也有类似的悖论。即，以二分法悖论看时钟，时钟不可能达到下一秒。按照上述作改变，时间也可以停止。所以二分法悖论用在时间上或空间上，都没有本质差别。南怀瑾在某本书中谈到过去现在未来，说（大意，不是原话），任一时间点都是无穷短暂的，不是未来，即成过去，很难像人们所讲的“活在当下”，所以把握现在是非常难的事情。南怀瑾所讲正是用的与上述相反的意思。真是动亦难，静亦难。

惠施提出“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的辩题，也与二分法悖论类似，但更平和。他提出的“今日适越而昔来”，大概是一个推论。这里说大概，是因为我们只知道《庄子》中记载的这几个字，并不知道惠施的具体所指。这句话的意思是，今天去越国，却在今天前到了。按照二分法悖论，去越国是不可达到的。但事实上这是可以达到的。在这个人明天到了越国之后，如果他承认越国不可达到，那么他只能承认是在出发前就已经到了越国。此中包含的寓意颇可玩味——认识就是回忆么？

西方的哲学体系，按照西方人的话来说是个“相互矛盾体系的繁衍”，这种繁衍具体是通过怀疑和批评，以及对怀疑的怀疑和对批评的批评达到的。由此可以想见，按照这样的途径，绝对真理只能是无限趋近却不可达到的。这与二分法悖论很有相似之处。按照这一途径，最后只有通过一个否定性的飞跃才能达到逻辑的终点或者回归第一因。试图用西方哲学来解释中国学术的努力，也因此显然是徒劳的。选取一部分西方哲学来做解释，这一部分本身总有个怀疑和批评。这样一来如何选取是个难题，而得到相互矛盾支离破碎的结果又在意料之中。

从中国道儒构成的学术体系来看，名或逻辑的是非，处在实或存在的真伪之下。正名是儒家名家法家的，儒家以正为宗，名家以悖闻名，法家依赖强势，出于两者之下；但庄子责问“孰知正处”，庄子对此所持的回答是真伪。道家认为儒家所讲的正和善，必须有真的基础，而不是可以反过来，正和善为真的基础。从逻辑的一环得到的正，未必真。因此，道儒互补，但不对称，道在儒先。按照这个顺序，道儒可以两全其美；宋儒将这个顺序弄反了，就两败俱伤，不仅导致自身学术的迂曲难通，也导致宋后中国学术的压抑低落。现在看来，道家对于名或逻辑的性质的认识是不错的，真正理解名家的是道家人。道家批评和跨过属于名范畴内的正论和悖论，即使否定儒家的纲常也在所不惜；而直接讲得意忘言，即是一个对名的否定性的飞跃。这个飞跃不能说是错误的，只能勉强说发生得过早。这个飞跃是西方后现代哲学所能理解的。即便是“发生得过早”，也是现代中国人没有资格发出的抱怨——这种抱怨与埋怨祖宗没传下来花不完的资产，有什么分别呢？