但我很快發現這種視覺的方式實際上是將傳統的豎式計算方法用圖像的方式來表達出來，這的確是十分有想象力的。我仔細研究傳統的豎式算法，我發現計算的過程實際上兩個單數不斷相乘的過程，個位數留下，如果有十位數，則十位數進位，然後不斷重複的過程。這用編程的方式來說，實際上可以用兩個循環來模擬進行。因為是兩個單數的相乘，這不會有溢出的問題，在計算過程中，將最左邊的各位數不斷留下來，存放在一個字符的串變量之中，整個循環完成之後，就可以得到結果。這樣就不會有整數溢出的問題（電腦計算過程中，整數是有一定上限的，超過這個上限就會出現溢出）。

根據這個推理邏輯，我用網頁的HTML+Javascript編寫了這個算法的程序。經過調試之後，嘿！還真工作，任何兩位整數的乘法不會出現溢出。

計算程序

下面是我編寫的計算程序：

function v1timesv2(v1, v2) {
  var x = ''; // result
  var i = 0;
  var j = 0;
  var r;
  var r1;
  var r2;
  var k;
  var tempVal;
  var preTempVal = '';
  debug ('v1: ' + v1);
  debug ('v2: ' + v2);
  for (i= v2.length-1; i >= 0; i--) // v2
  {
    r2 = 0;
    tempVal = '';
    k = preTempVal.length;
    for (j=v1.length-1;j >=0; j--)  // v1
    {
      if ((k--) > 0)
      {
        r2 += Number(preTempVal[k]);
      }
      r = v1[j] * v2[i] + r2;
      r1 = r % 10;
      r2 = 0;
      if ( r > 9 )
      {
        r2 = (r - r1) / 10;
      }
      tempVal = r1 + tempVal;
    }
    if ( r > 9 )
    {
       tempVal = r2 + tempVal;
    }
    debug('intermediate calculated result: ' + tempVal);
    // Get the last char as result
    x = tempVal[tempVal.length - 1] + x;
    debug('intermediate result: ' + x);
    // Get the remaining as previous val
    if ( tempVal.length > 1 ) 
    {
      preTempVal = tempVal.substr(0, tempVal.length - 1);
    }
    else
    {
      preTempVal= '';
    }
    debug('== carry forward result: ' + preTempVal + ' ==' );
  }
  x = preTempVal + x;
  debug('>>final result:    ' + x);
  debug('>>verified result: ' + Number(v1) * Number(v2) + ' (' + v1 + ' x ' + v2 + ')');
  return x ;
}

我的算法肯定不是最優化的方式，如有高手，請多多糾正指導。

原程序和計算網頁

請從後面的參考中試試我的乘法計算網頁或下載原碼用你的網頁瀏覽器試試。

注意：該HTML網頁沒有檢測你的輸入數據是否是整數，如果輸入其它無效字符則不會得到計算結果。

如果你是用Safari，Chrome，Firefox網絡瀏覽器，右點鼠標鍵打開監視網頁元素(inspect elements)，然後點擊Console，這樣你還會看到計算過程中我加入的debug計算詳細信息：

• 用視覺方式快速算算數
• 我在Dropbox上的html計算網頁：沒有溢出的整數乘法
• 我在谷歌Good Code上的原碼和HTML