费曼说错了吗？

狭义相对性原理听起来很简单，但实际使用起来，真是一个人一个样，包括那些大名鼎鼎的Nobel专家在内。

物理定律在所有惯性坐标系中都是相同的，但什么叫“相同”呢？在描述物理定律的时候，所有惯性坐标系都是等价的，但什么叫“等价”呢？

狭义相对论起源于经典电动力学，而经典电子的电磁场质量和能量关系是检查经典电动力学和狭义相对论自洽性的一个典型问题。早期的著名科学家包括Thomson, Abraham, Lorentz, Poincare, Einstein, Wien, Plank, Sommerfeld, Langevin, Ehrenfest, Born, Pauli, and von Laue [A. I. Miller, Albert Einstein’s special theory of relativity (Addison-Wesley, Reading, 1981)] 以及后来的Fermi，Dirac，Feynman都参与这一问题的探讨。

费曼(Feynman)在1965年因为对“量子电动力学”的贡献而得诺贝尔奖，而费曼自己在1964年出版的教科书中说，经典电子的电磁场质量和能量关系是“一个严重的问题，是经典电磁理论的失败”。

【R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, Feynman Lectures on Physics, Vol. 2, Chap. 28, (Addison-Wesley, New York, 1964). 

http://student.fizika.org/~jsisko/Knjige/Opca%20Fizika/Feynman%20Lectures%20on%20Physics/Vol%202%20Ch%2028%20-%20Electromagnetic%20Mass.pdf   】

然而和费曼的观点不同，Kwal 在1949年 [B.Kwal,J.Phys.Radium 10, 103 (1949)] 和Rohrlich 在1960年 [Am. J.Phys. 28, 639 (1960)] 分别发表论文宣称他们已经解决了这个问题。他们的处理方法在一本相当有影响力的经典电动力学教科书中有介绍。[J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, (John Wiley & Sons, NJ, 1999), 3^rd Edition, pp. 757-759: Sec.16.5 Covariant Definition of Electromagnetic Energy and Momentum.]

费曼物理学讲义和Jackson电动力学都是有影响力的教科书。有影响力教科书对同一个问题有截然不同的观点和计算结果，说明相对性原理的理解并不象一般人想象那么简单。在Jackson-Classical Electrodynamics 的第757页有一个在运动坐标系中观察的协变动量-能量定义

cP^α = ∫Θ^αβn_βd³σ

其中：Θ^αβ ---- 电磁应力能量张量, d³σ --- 不变空间体积元，n^β = (γ, γβ) --- 相对于实验室坐标系的4-速度。

问题的解决就建立在这个定义上。你认为这个定义符合相对性原理吗？为什么？

值得指出的是，最近发表的一篇论文【“Resource Letter EM-1: Electromagnetic Momentum”，American Journal of Physics, Volume 80, Issue 1, pp. 7-18 (2012). http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v80/i1/p7_s1?isAuthorized=no 】认为，经典电子的电磁动量和能量是不能构成Lorentz矢量的，而且是违反爱因斯坦质能关系的。论文作者也写了一本很有影响的电动力学教科书。