避开收敛概念，一般的有理柯西序列比较大小很困难

送交者: 西线晨雾 2008月07月05日08:47:04 于 [灵机一动] 发送悄悄话

回  答: they are in the same class 由 rednose 于 2008-07-05 07:52:11

如果dn代表根号2，那么 an = dn + 1/n, bn = dn, cn = dn - 1/n 都代表根号2。而an 大于 bn 大于 cn 是永远成立的。怎样用一般 有理柯西序列比较所代表数的大小呢？

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大小关系(order)可由其它运算导出。而运算是代数 - rednose 07/05/08 (464) 　　　　回避收敛概念，一般有理柯西序列不可能简单比较大小 - 西线晨雾 07/05/08 (521) 　　　　　　我上面的对一般情况不行 - rednose 07/05/08 (440) 　　　　　　　　谢谢，如果能搞到《古今数学思想》一定阅读　　/无内容 - 西线晨雾 07/06/08 (384) 　　　　　　that is Ok, I think. - rednose 07/05/08 (428) 　　　　　　　　看看一般有理柯西序列定义无理数需要多少手脚 - 西线晨雾 07/06/08 (491) 　　　　　　　　　　柯西收敛准则与序列收敛在有理数域不等价 - rednose 07/06/08 (477) 　　　　　　　　　　　　很正确，但在实数域里就等价了　　/无内容 - 西线晨雾 07/06/08 (398) 　　　　　　　　　　　　　　bingo!　　/无内容 - rednose 07/07/08 (370)

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