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they are in the same class
送交者: rednose 2008月07月05日07:52:11 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 用有理柯西序列定义无理数又避开收敛概念,就变得很牵强西线晨雾 于 2008-07-04 10:11:43
an=1/n and bn=0 are in the same class and 0 is one of the representatives of the class. Usually, it is denoted by 0.

实际上,我们是通过有理数体系构造出一个全新的“代数”结构--实数,而这个新结构的一个子系统与有理数体系是同构的 (即他们的个数一样多且代数结构相同)。如果你能理解这一点,你就可以理解morden代数了。
0%(0)
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      回避收敛概念,一般有理柯西序列不可能简单比较大小 - 西线晨雾 07/05/08 (514)
        我上面的对一般情况不行 - rednose 07/05/08 (440)
          谢谢,如果能搞到《古今数学思想》一定阅读  /无内容 - 西线晨雾 07/06/08 (384)
        that is Ok, I think. - rednose 07/05/08 (428)
          看看一般有理柯西序列定义无理数需要多少手脚 - 西线晨雾 07/06/08 (485)
            柯西收敛准则与序列收敛在有理数域不等价 - rednose 07/06/08 (477)
              很正确,但在实数域里就等价了  /无内容 - 西线晨雾 07/06/08 (398)
                bingo!  /无内容 - rednose 07/07/08 (370)
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