用有理柯西序列定义无理数又避开逻辑循环，只好回避收敛概念。因为收敛概念
要讨论 |an - c| 小于 e

an,am彼此接近,不谈收敛于c,又要表述未知的，不是有理数的c,那么只剩下接近
一途了。也就是说，an 是要定义的数的近似值。这样一来，比较大小就变得很困
难。例如 an = 1/n, bn = 0, 都表示0。但是 an 永远大于 bn。为了解决比较大
小的问题，就要对有理柯西序列加上很多条件。这样一来，和无限不循环小数定义
无理数就差不多了。

无限不循环小数也是柯西序列。只不过它是非常特定的柯西序列。这样的柯西序列
很容易比较大小。而且是单调的，每个cn都是所要定义数的近似值，下一个是比前
一个更好的近似值。

用有理柯西序列定义无理数又用收敛概念就陷入逻辑循环。如果不用收敛概念，一般
的有理柯西序列比较大小有困难。如果加上很多条件，就变成了无限不循环小数的定
义。