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they are in the same class
送交者: rednose 2008月07月05日07:52:11 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 用有理柯西序列定義無理數又避開收斂概念,就變得很牽強西線晨霧 於 2008-07-04 10:11:43
an=1/n and bn=0 are in the same class and 0 is one of the representatives of the class. Usually, it is denoted by 0.

實際上,我們是通過有理數體系構造出一個全新的“代數”結構--實數,而這個新結構的一個子系統與有理數體系是同構的 (即他們的個數一樣多且代數結構相同)。如果你能理解這一點,你就可以理解morden代數了。
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      迴避收斂概念,一般有理柯西序列不可能簡單比較大小 - 西線晨霧 07/05/08 (514)
        我上面的對一般情況不行 - rednose 07/05/08 (440)
          謝謝,如果能搞到《古今數學思想》一定閱讀  /無內容 - 西線晨霧 07/06/08 (384)
        that is Ok, I think. - rednose 07/05/08 (428)
          看看一般有理柯西序列定義無理數需要多少手腳 - 西線晨霧 07/06/08 (485)
            柯西收斂準則與序列收斂在有理數域不等價 - rednose 07/06/08 (477)
              很正確,但在實數域裡就等價了  /無內容 - 西線晨霧 07/06/08 (398)
                bingo!  /無內容 - rednose 07/07/08 (370)
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