無窮級數的求和最終要用求極限的方法，求極限是什麼意思呢？並不是說我們一項一項的將無窮級數的所有項全部加在一起正好就等於這個極限值，而是說，我們可以讓無窮級數的和充分接近這個極限值，想多接近就多接近。注意，依然是“接近”。

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作者沒搞清無窮級數的和與前有限項部分和的區別。前者就是正好等於那個極限值，後者可以充分接近極限值，不過項數是一個隨接近程度而變的量。說明他對極限的e/N定義概念不清。





在初等數學中我們還有一個更為簡便的方法求出追上烏龜的時間，那就是假定它是ｔ，可以列出方程：V2t+d=v1t

解方程可得t=d/(v1-v2)。

在這個方法中，有一個前提，那就是假定阿喀琉斯最終追上了烏龜。這個假定說明，數學所告訴我們的不過是，如果能的話，需要多少時間，但數學不解決“是否能”的問題。