无穷级数的求和最终要用求极限的方法，求极限是什么意思呢？并不是说我们一项一项的将无穷级数的所有项全部加在一起正好就等于这个极限值，而是说，我们可以让无穷级数的和充分接近这个极限值，想多接近就多接近。注意，依然是“接近”。

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作者没搞清无穷级数的和与前有限项部分和的区别。前者就是正好等于那个极限值，后者可以充分接近极限值，不过项数是一个随接近程度而变的量。说明他对极限的e/N定义概念不清。





在初等数学中我们还有一个更为简便的方法求出追上乌龟的时间，那就是假定它是ｔ，可以列出方程：V2t+d=v1t

解方程可得t=d/(v1-v2)。

在这个方法中，有一个前提，那就是假定阿喀琉斯最终追上了乌龟。这个假定说明，数学所告诉我们的不过是，如果能的话，需要多少时间，但数学不解决“是否能”的问题。