是比任何正數都小，但比零大。當初牛頓萊不尼茲從直觀上來計算面積（積分），就是說把面積看成一堆線段的總和，所以需要這個概念。但後人難以把這概念納入與公理體系裡，於是Cauchy等不得不拋棄infinitesimal，轉而用epsilon、delta這些不典雅的東西來建造微積分公理體系，以及更高深的分析學。直到上個世紀中葉後才有人把實數域擴展到把infinitesimal也包在裡面，是為nonstandard analysis。但微積分已自成了體系，不需要infinitesimal了。現在nonstandard analysis主要運用在邏輯和model theory方面。

不是俺的本行。見笑了。