關於自然數有一個更本質的構造。在一些較新的集合論書裡有敘述。

假設O是空集，則｛O｝是不同於O的（這點很重要！）但包含O。 ｛O，｛O｝｝與前者又不同，而且包含前兩者。

進而有｛O，｛O｝，｛O，｛O｝｝｝，以此類推形成的無窮序列即是非負整數序列。O是0，｛O｝是1，。。。。

自然數的大小關係，則由集合的包含關係而定義。



從空集O到｛O｝的跳躍是本質的。 它反映了人的認知過程：從自在的無到對無的認知（即觀察）。這個過程是從絕對到相對的跳躍，是人類所有知識建立的基礎。