关于自然数有一个更本质的构造。在一些较新的集合论书里有叙述。

假设O是空集，则｛O｝是不同于O的（这点很重要！）但包含O。 ｛O，｛O｝｝与前者又不同，而且包含前两者。

进而有｛O，｛O｝，｛O，｛O｝｝｝，以此类推形成的无穷序列即是非负整数序列。O是0，｛O｝是1，。。。。

自然数的大小关系，则由集合的包含关系而定义。



从空集O到｛O｝的跳跃是本质的。 它反映了人的认知过程：从自在的无到对无的认知（即观察）。这个过程是从绝对到相对的跳跃，是人类所有知识建立的基础。