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萬維讀者網 > 靈機一動 > 跟帖
沒看完,見意你讀一下
送交者: rednose 2008月07月02日18:37:33 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 神秘的無理數 - 挑戰學院派西線晨霧 於 2008-06-24 10:16:03
實數理論, 由王建五和曹之江編寫,教育出版出版 (1978?).


在實數理論,定義有理數序列的收斂性是通過Cauchy序列收斂性的定義:|an - am| 《 e when n, m 》 N for some N. 而不是 |an - c| 小於 e。 後者可推出前者,但反之不然。


你的求知精神可嘉。
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    c does not necessarily exists in existing domain. - rednose 07/03/08 (478)
      a little correction - rednose 07/03/08 (473)
        用有理柯西序列定義無理數又避開收斂概念,就變得很牽強 - 西線晨霧 07/04/08 (531)
          they are in the same class - rednose 07/05/08 (460)
            避開收斂概念,一般的有理柯西序列比較大小很困難 - 西線晨霧 07/05/08 (444)
              大小關係(order)可由其它運算導出。而運算是代數 - rednose 07/05/08 (464)
                迴避收斂概念,一般有理柯西序列不可能簡單比較大小 - 西線晨霧 07/05/08 (521)
                  我上面的對一般情況不行 - rednose 07/05/08 (440)
                    謝謝,如果能搞到《古今數學思想》一定閱讀  /無內容 - 西線晨霧 07/06/08 (384)
                  that is Ok, I think. - rednose 07/05/08 (428)
                    看看一般有理柯西序列定義無理數需要多少手腳 - 西線晨霧 07/06/08 (491)
                      柯西收斂準則與序列收斂在有理數域不等價 - rednose 07/06/08 (477)
                        很正確,但在實數域裡就等價了  /無內容 - 西線晨霧 07/06/08 (398)
                          bingo!  /無內容 - rednose 07/07/08 (370)
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