原来8有误，改了。 - 零加一中

　　而且一定要依次1、2、3等的平方数都要用到？可不可以 - gugeren

　　　　m大小随意，但 1-m 的平方全部用到，就像我给出的例子。 - 零加一中

　　明确一下：是不是用： - gugeren

　　牠们天天催医护人员打加强针，我就推出妙不灵。医护天天吸大量新 - 酸亦鲜

　　至少要把砝码的克数说出来啊？ - gugeren

　　　　自己决定，怎么才能称的多。 - 零加一中

　　　　　　那就是连续正整数的意思。right - tda

　　　　　　　　哦，是的，连续正整数能用这4个数线性表达。 - 零加一中

　　　　　　　　没这么复杂，我说“比较容易的”。 - 零加一中

　　　　　　　　这个概念在证明以下那题的等价命题的充分性时要用到。 - gugeren

　　　　那就利用字母：可有 - gugeren

　　　　　　【更正】是区间[1，2^(k+1)-1]。 - gugeren

　　　　　　若有n个砝码，则有2^n - 1种组合方法。更清楚 - gugeren

　　原书后的答案简洁而清晰：利用原题的等价命题 - gugeren

　　　　证明思路：1】由(1+x)^2≡1+x^2（mod 2）和 - gugeren

　　　　　　【改正】： - gugeren

　　证明： 整数=(n+m)!/(m!n!)  - tda

　　　　这个有点看不懂 - 零加一中

　　　　　　因为Q=(n+m-1)!/(m!(n-1)!)是整数。 - tda

　　　　　　　　或者再多说一句，Q/n是整数。 - 零加一中

　　　　　　　　看懂了，谢谢。我的做法没问题吧？ - 零加一中

　　　　　　　　　　没问题 - tda

　　又发现一个不正确陈述，改正了。 - 零加一中

　　一个午觉，找到答案了。 - 零加一中

　　利用一个常见公式和归纳法，似乎并不难？ - gugeren

　　有个笔误，改掉了。 - 零加一中

　　哈，曾经想到1+2+...+9=45，故结果必是9的倍数，但 - gugeren

　　　　有27*10=270种结果？ - gugeren

　　重写题目： - gugeren

　　这个图更准确清楚： - gugeren

　　　　【附加题】： - gugeren

　　　　　　是33吗？ - tda

　　　　　　　　是。这道题似乎除了用电脑计算比较省事外，好像只能硬算， - gugeren

　　　　　　　　　　我用的是枚举。把数分组，1到6是第一组，7到12是第二组。 - tda

　　　　　　　　　　　　是，找出这33组数比较容易，但是把这33组数用在 - gugeren

　　应该是这三个数都最近500. - gugeren

　　　　这已经超出小学4年级的水平啦！ - gugeren

　　　　　　完整解答超出了小学四年级。老师只要求给个数字。 - 零加一中

　　　　有3个总和都是1584的答案：(417,528,639),等 - gugeren

　　　　　　应该有3*3*3=27种答案。让小学生答出来，也属不易。 - gugeren

　　很漂亮的结论！ - gugeren

　　方法正确，沿着这思路就能找到。分母开立方时得出2520，就是 - 空行

　　　　我是看完你们楼下的讨论才这样做的。 - tda

　　一塌糊涂，不懂数学！ - 空行

　　　　又是只会乱扣帽子！说明理由！ - gugeren

　　证明： 假定：ΔABC不是等边三角形。 - tda

　　　　这里没有看懂： - gugeren

　　　　　　角A=60+d，角ADF=D。 - tda

　　　　这个证明表明可能还只是一个等腰三角形，其中仅有两个角相等？ - gugeren

　　　　　　这段证明是说，任何角大于60度都不行。这就证明了此三角形是正 - tda

　　【图】： - gugeren

　　　　方法之一：反证法。 - gugeren

　　这题的结果是： - 空行

　　　　错了，漏掉最后五个不能是C。重来。 - 空行

　　　　　　更正后的结果： - 空行

　　　　　　　　结果错。正确结果见下面tda的。 - gugeren

　　　　　　　　　　看錯題意，錯解成前五不能都是A等，其實是一個都不能有。 - 空行

　　　　　　　　　　　　这样一来少了许多，共有2252种。是C(5,i)的立方和， - 空行

　　找不到组合数立方的求和公式 - 零加一中

　　　　不需要了，直接算求立方和就有结果。 - 空行

　　　　不要求出实际的和，写出表达式就行啦。 - gugeren

　　　　　　这题的思路很巧妙：第一个五字母数串中，若B放k个， - gugeren

　　异想天开用容斥原理做看来不可能 - 零加一中

　　你的配偶与帕特握手了吗？ 她与克里斯握手了吗？  - tda

　　　　看懂了，谢谢！一点建议。 - 零加一中

　　　　　　谢谢。应该提及只有D是你，其他人才能握手次数不同 - tda

　　　　漂亮！ - gugeren

　　题目中的“你”问每一个人，是否包括自己太太？ - 零加一中

　　　　1】询问“每个人”，自然包括他的太太；2】据 - gugeren

　　0是不是这些数字中的一个？我先假定不是，努力中。 - 零加一中

　　你这题没有什么太多的窍门。把一些数先分解素因数，然后 - gugeren

　　　　沒竅門怎麼你現在還沒答案，還企圖用窮舉法。 - 空行

　　　　　　360又是错的离谱。 - 空行

　　　　　　　　哈，360不是答案，是想同的d(n)中分母最小的一个。 - gugeren

　　　　　　　　　　那么你计算一下f(360)，看我能否找到比其他数使f更大。 - 空行

　　　　　　　　　　　　或者比较一下f(360)和f(1080)检验自己的答案。 - 空行

　　　　　　　　　　　　　　这是小学水平的问题：分母越大，分数的值越小！ - gugeren

　　　　　　　　　　　　　　　　不会做就应老实承认，沉默也行，不管你说什么水平，反正你不会， - 空行

　　如果此题换为n的7次方根，照你的方法做，就太繁琐了。按照 - gugeren

　　　　错的离谱，f (120)=8.074,而随便举一例 - 空行

　　我说过，由于这题是离散数字，不需要那么正式 - gugeren

　　　　数学就是数学，严密的推理不可少，何为正式不正式？ - 空行

　　　　　　其实，再仔细看看我下面的说法，是有证明的，只是 - gugeren

　　　　　　　　你连边都没看到。依你这方法找不到，该数就不是一个二次幂。 - 空行

　　　　　　　　　　你没有看懂我的回答。我取n为偶数，是有道理的： - gugeren

　　　　　　　　　　　　那你就将最终答案表达写出,无论开三次方还是其次,道理一样, - 空行

　　　　　　　　　　　　　　没有答案等于不懂，边都沾不上，给你俄国题能得20分就不错了。 - 空行

　　　　　　　　　　以前未改动时分母是开立方，现在开五次方使数变得很大但仍是唯一 - 空行

　　第一个证明在这里： - gugeren

　　　　证法与我两套教材均不同，第三种方法。 - 空行

　　是不是有些激动？打错了？例如： - gugeren

　　　　是打错了。只不过这是教材的定理，还是系统看书比较好。 - 空行

　　　　　　纯代数是非常枯燥的。网上现成的有，我拷贝给你，你看吗？ - gugeren

　　　　　　　　可以啊，看那个纯代数是怎样的。我这给出的是实变函数论定理 - 空行

　　　　　　　　以前有苏联、罗马尼亚等国数学竞赛题，从中可找到一些好题目出来 - gugeren

　　　　　　　　由于前东欧国家把数学作为重点科目，比美加两国的数学要好太多 - gugeren

　　　　　　　　最好解决了一个问题，可以举一反三，甚至解决更普遍的类似问题 - gugeren

　　　　　　　　一个好题目至少要覆盖某方面的知识，知识也不太冷门能 - gugeren

　　　　　　　　好题目不好找，也不好造。 - gugeren

　　另一题：证明（0，1）间的全体实数不可列。 - 空行

　　1】当N=32,f(32)=3是所有f(n)的最大值，证明 - gugeren

　　　　你好像没读懂题。 - 空行

　　　　　　最大值不是这样找的! "行家一伸手,便知有没有"。 - 空行

　　　　　　　　老实说，本人只是用吃饭前后的一点功夫在思考呢！ - gugeren

　　　　　　　　　　有些事情没法速成。 - 空行

　　　　　　　　还是多拿出些题吧。这些题不烧脑，没有很大的兴趣做！ - gugeren

　　　　　　　　　　至少拿出个40-50道题来吧？让大家选着做。否则就 - gugeren

　　　　　　　　　　　　或像我以前放的让人想把思路捉住又似乎抓不住思路那种题 - gugeren

　　　　　　　　　　　　　　今晚找到链接，在硬盘上，计算机宕了。 - 空行

　　　　　　　　　　　　　　　　不过，还是去收集数学教材做书上的练习题更实际， - 空行

　　　　　　　　　　　　　　　　　　也给人辅导过大学数学，一个考研，另一在读经济学博士。 - 空行

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　可我并非读数学专业物理专业，凭爱好自己收集教材去读和做练习， - 空行

　　　　　　　　另外，第二题应该用些技巧来变换，一时没想出来 - gugeren

　　　　　　　　后来一忙就忘了。 - gugeren

　　　　　　　　靠逐渐地逼近就可以了。当时想到可以不是5次整幂， - gugeren

　　　　　　　　这是离散的数字，不需要用到什么平均不等式之类的 - gugeren

　　　　　　　　　　这是数论题，我还没开始读数论，在乎某种熟练和想象力。 - 空行

　　　　　　　　　　　　这是中学题，自然不会用太多定理。 - 空行

　　　　　　　　俄国数学题每组25题最多4题是送分的也不直接送。你们看了会懵 - 空行

　　　　　　　　　　建议:如果对数学还感兴趣,那么将过去学的复习一遍,复习中增添 - 空行